viernes, 9 de mayo de 2008

Múltiplos de 37

Os voy a contar una cosa que se me ha metido en la cabeza como cuando se te mete una cancioncita y no eres capaz de sacártela, pues igual pero con múltiplos del número primo 37. (Si, soy un poco nerd, lo se)
Leyendo en un blog de curiosidades matemáticas (hay gente que escribe de esto aunque no lo creáis) y en microsiervos descubrí las bondades de los múltiplos del número 37. La verdad que me fascinaron y ya no puedo sacarme el numerito de la cabeza.
Os contaré un poco por encima de qué va el asunto. Los múltiplos de los números primos superiores al 13 son bastante difíciles de ver así a ojo con reglitas y trucos, pero en cambio el 37 es especial. Estudiando un poco sus múltiplos podemos sacar fácilmente algunas reglas que nos ayudaran a identificarlos.
1) Menores que 100 sólo encontramos el 37 y el 74.
2) De dos cifras mayores que 100 tenemos los referentes 111, 222, 333,... y con estos es sencillo sacar todos los demás, ya que basta sumar o restar 37 al número que estamos estudiando para ver si coincide con los que ya conocemos (111,222,333...) Por ejemplo, si tenemos el número 589 le restamos 37 y tenemos 552, muy próximo a 555 pero no llega, por lo cual ya sabemos que no es múltiplo de 37. Otro método para estos números es que si son múltiplos de 37 pongamos para identificarlos ABC, tienen la curiosa propiedad de que también lo son BCA y CAB, es decir, 259 es múltiplo de 37, pues también lo será 592 y 925.Esta última propiedad es especialmente bonita y mi favorita para comprobar algunos números realmente rápido porque por ejemplo si tenemos el 676 sabemos que si fuera múltiplo de 37 también debería serlo el 667, que no lo es porque el múltiplo más cercano es 666 -> problema resuelto en 2segundos.
3) Para números de 4 cifras y más, sólo debemos agruparlos de tres en tres empezando por el final y sumarlos hasta conseguir un número de tres cifras y así poder utilizar la regla anterior. Con un ejemplo quedará más claro: Si tenemos el 243551 lo separamos 243+551=794, como 794-37=757 sabemos que este número no es múltiplo de 37.

Bueno pero la cosa no queda ahí, porque rebuscando sobre el 37 me encontré con el glorioso video del concursante de cifras y letras que no se corta un pelo y suelta la regla del 37 en medio del concurso.



Bonitas propiedades ¿no? os quiero ver practicando con cada coche que pasa porque con números de 4 cifras es muy fácil, por ejemplo 1591 sería 591+1=592 que si le restamos 37 nos da 555 que es múltiplo.
¡Hasta el lunes! que es 12-04-2008...12.042.008-->12+042+008=62 que no es múltiplo de 37...y así todo el día :-)

4 comentarios:

Anónimo dijo...

Qué bueno es ese tío. Debe de venir de una familia con genes extraterrestres o de genios o algo así.

nadaotrebla

Raúl Mena dijo...

Creo que si me pusiera a buscar un ejemplo más claro de lo que yo denomino "paja mental", saldría algo parecido a lo que has escrito.
No está mal el 37. Pero no esperes que practique con las matrículas..

José E. dijo...

Como matemático tengo que decir que... ¡bonita paja mental! Hay muchas más del estilo, pero ésta no me la sabía. Si es que números primos hay tantos...

Fernando dijo...

Yo en el womad todos los números que veía les hacía estas cuentitas jajaja, se me iba la pinza completamente.
¡¡Incluso borracho de vuelta a casa lo iba haciendo!!!